这篇文章根据 DSAI4205 Big Data Analytics 的 Lecture 1-10 和复习材料整理。目标不是把课件逐页翻译一遍，而是把这门课真正要训练的思维串起来：当数据大到单机放不下、处理不过来、结构又越来越复杂时，我们应该如何存储、计算、分析和建模。

如果只背术语，很容易把这门课学成一堆零散概念：HDFS、Dask、Spark、Hive、NLP、PageRank、NoSQL、推荐系统。更好的理解方式是把它们看成同一个问题的不同层次：

$$\text{Data Scale} \rightarrow \text{Distributed Storage} \rightarrow \text{Parallel Computing} \rightarrow \text{Structured / Unstructured Analytics} \rightarrow \text{Graph and Recommendation}$$

最优化是机器学习、数据挖掘、运筹、控制和 AI infra 里都会反复出现的一条主线。训练模型是在最小化 loss，推荐系统是在优化排序目标，推理系统是在优化吞吐和延迟；即使问题表面很不一样，背后经常都可以抽象成“目标函数 + 约束 + 求解算法”。

这篇文章根据 AMA4850 的复习材料整理，但这里不按考试提纲写，而是把它改写成一篇最优化知识导览：从凸性出发，接到对偶理论、KKT 最优性条件，再到梯度下降、拟牛顿法、罚函数和 barrier method。原 PDF 保留在这里，方便对照完整材料。

这篇文章整理 DSAI4205 项目中的股票市场情感分析实验。项目目标是对 stock market crash 相关社交媒体文本做三分类情感识别，并比较传统机器学习、轻量 PLM 微调、LoRA 参数高效微调，以及 DistilBERT + XGBoost hybrid 模型的效果。

这篇笔记整理 SVD 在机器学习中的几个典型用法：低秩近似做图像压缩、矩阵分解做推荐系统、PCA 做降维，以及 SVM 中常见 kernel 的选择。主线是同一个：把高维数据表示成更少、更重要的方向。

这篇笔记主要根据 Kolda 与 Bader 的综述论文 Tensor Decompositions and Applications 整理，用来建立张量分解的基础概念。可以把它理解成从矩阵分解继续往高维数组推广：向量是一阶张量，矩阵是二阶张量，三维及以上数组就是高阶张量。

学习日志

这篇文章用来记录短期学习进度和阶段性计划。

Pandas 是 Python 中最常用的数据分析库之一。它适合处理表格数据，例如 CSV、Excel、实验记录、Kaggle 数据集、推荐系统日志和机器学习训练数据。

如果说 NumPy 更像“高效数组计算工具”，那么 Pandas 更像“带行列标签的表格处理工具”。它最适合做数据分析项目的前半段：读取数据、检查质量、清洗字段、构造特征、合并多张表、聚合统计，最后把干净的数据交给模型或可视化工具。

课程背景

多元微积分是在一元微积分的基础上，把函数、导数、积分推广到更高维空间。

一元微积分研究的是一条线上的变化，多元微积分研究的是平面或空间中的变化。它在机器学习、优化、物理建模和计算机图形学中都很重要。

这是一篇早期 C++ 入门课堂笔记，内容比较碎片化。更完整、系统、适合作为主线学习的版本请阅读：C++ 程序设计入门到实用：语法、函数、数组、算法、类与指针。

为什么要学 C++

C++ 比 Python 更接近底层，语法也更严格。它需要你明确变量类型、函数返回值、头文件和编译过程。

对于算法岗来说，C++ 很重要，因为很多笔试、竞赛和高性能系统都会用 C++。对于未来想做 AI Infra 或推理优化的人来说，C++ 也是绕不开的基础。

前记

学习线性代数时，矩阵乘法经常被直接定义成一堆公式。公式当然重要，但如果只记公式，很容易不知道它到底在“改变什么”。

我更想从空间角度理解矩阵乘法：矩阵不仅是一张数字表，它也可以看成一种对空间的变换。