你好，我是 Richard。

统计学不是一份需要背诵的公式清单。它真正研究的是：面对带有随机性、噪声和有限样本的数据，我们怎样描述现象、量化不确定性，并对总体作出有边界的判断。

本文根据 AMA2634 Introduction to Statistics 的 10 讲课程资料整理，主线是：

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数据与抽样
  -> 描述统计
  -> 概率模型
  -> 随机变量与分布
  -> 抽样分布和中心极限定理
  -> 参数估计
  -> 假设检验
  -> 两总体比较
  -> 相关与回归

读完以后，不仅应该会代公式，还应该能判断：为什么采用这个统计量、公式依赖什么假设、结论可以说到什么程度，以及什么时候不能使用它。

这篇文章根据 AMA3602 Applied Linear Models 的讲义、tutorial、summary note 和 Boston Housing 项目资料整理。它不是考试提纲，而是一篇面向“真的会用回归建模”的教程：先把简单线性回归和多元线性回归讲清楚，再进入残差诊断、变量选择、多重共线性、ridge regression，最后接到随机效应模型和一个 Boston Housing 房价建模案例。

如果把机器学习理解成“用数据拟合一个可泛化的函数”，那么线性模型就是最值得先学扎实的一类模型。它简单，但不幼稚；它的假设透明，诊断方法成熟，而且很多复杂模型的思想都可以在这里找到原型。